Народився 28 серпня 1937 року у місті Костянтинівці Донецької області. Має вищу освіту: закінчив Донецький політехнічний інститут та Академію суспільних наук при ЦК КПРС. Має кваліфікацію гірничого інженера.
Член КПРС з 1965 року.
Трудову діяльність розпочав у 1957 році електрослюсарем шахти "Україна" Перевальського району, потім працював гірничим майстром.
Після навчання в інституті у 1962 році був молодшим науковим співробітником Макіївського науково-дослідного інституту.
Потім працював у вугільній галузі промисловості. Пройшов шлях до директора шахтоуправління.
У 1977 році був обраний першим секретарем Перевальського райкому КПУ. У 1983 році, після навчання в Академії, працював першим секретарем Краснолучського міськкому КПУ.
26 травня 1990 року був обраний першим секретарем Луганського обкому КПУ, де й працював аж до заборони діяльності КПУ 30 серпня 1991 року.[1]
После отставки И. А. Ляхова с поста первого секретаря Ворошиловградского обкома партии решение вопроса о его приемнике было отложено на три месяца - до партийной отчетно-выборной конференции.
26 мая 1990 года состоялась ХХV конференция уже Луганской областной партийной организации, в повесткудня которой входил и вопрос о выборах первого секретаря обкома КПУ. В бюллетени для тайного голосования были внесены кандидатуры А. И. Онищенко (первый секретарь Краснолучского горкома партии, председатель городского Совета народных депутатов) и Н. М. Попова (второй секретарь Луганского обкома КПУ).
Первым секретарем и членом бюро обкома КПУ был избран А. И. Онищенко. Его избрание ясно свидетельствовало о том, что прежнее руководство региональной партийной организации утратило взаимопонимание со значительной частью горкомов (в т. ч. - Луганским), райкомов, первичных партячеек.
Чувствуя это, Онищенко сразу же выступил с острой критикой деятельности предидущего состава обкома КПУ во главе с И. А. Ляховым. Проблемы партии в целом он связывал с бюрократическим стилем руководства и все тем же отсутствием взаимопонимания между представителями парторганизаций различного уровня. Не имея возможности как-либо повлиять на социально-экономическое развитие региона, все свои силы Онищенко А. И. Бросил на повышение партийной дисциплины и борьбу с "экстримистами-крикунами". Он выступал противником как "ультралевых", так и "ультраправых" тенденций в партии.
Все же действия Онищенко как руководителя региона, а не только парторганизации, сводились к акцентированию перед руководством страны уникальности Луганской и Донецкой областей, а также призывам сформулировать кардинально новые подходы к этому региону[2].
Вконце-концов, на партийном поприще Онищенко А. И. Преуспел - в июне 1990 года его избрали членом ЦК КПУ.
Но уже 26 августа 1991 года Указом Президиума Верховного Совета Украины деятельность КПУ была приостановлена, а 30 августа того же года и вовсе прекращена. Вследствие этого и должность Онищенко А. И. была упразднена.
[1] "Прапор перемоги". - №105. - 1 червня 1990 р. - с. 1.
[2] "Луганская правда". - 1 июня 1990 г. - С. 3.